������Փ������ˮ̎�������еđ�(y��ng)��
���ۺ������ǻ����^(gu��)�̵ăɂ�(g��)��Ҫ�A��, �����^(gu��)�̵����Ƴ̶�ֱ��Ӱ푺��m(x��)̎��(�������^(gu��)�V)��̎��Ч��,���������w�Y(ji��)��(g��u)���Џ�(f��)�s,������Ͳ�Ҏ(gu��)�t�����ԣ�������(du��)�������о�������ȱ���m�õ��о�����,��ͨ��ֻ���]��������Ͷ��ͳ�ˮ�Ļ���Ч��, ���ѻ����wϵ��(d��ng)��һ��(g��)“����”, ���������о�,����ʹ���]�^�^(gu��)��, Ҳֻ�nj����е��z�����������, �����е��z�w���W(xu��)��Փ�����W(xu��)��(d��ng)���W(xu��)��Փȥ���Խ��[1]���ó��ĽY(ji��)Փ�c��(sh��)�(y��n)�Ќ�(sh��)�H�^�쵽���z�w�������w���������^��IJ�e,���M���е��о�������Փ�ƌ�(d��o)���γ���K�Ĕ�(sh��)�W(xu��)���_(d��)ʽ�r(sh��)�������w��ϵ��(sh��)��������, ����Փ�c��(sh��)�(y��n)�Y(ji��)�����y��һ��,����������Փ����������a(b��)�������w�о������Ŀհ�,������һ�N���d�������о��ֶ�, ,������Փ���l(f��)���о��ˆT��(du��)�����w�Y(ji��)��(g��u),�������C(j��)���̈́�(d��ng)���W(xu��)ģ�����M(j��n)һ�����J(r��n)�R(sh��)��
1 ������Փ�ĸ���
1.1 ������Փ�Įa(ch��n)��
1975��[2],��������(gu��)��(sh��)�W(xu��)�����²��_�أ�B. B. Mandelbrot�������һ�N�����������L��Ӌ(j��)��ֲ�,�������Ҏ(gu��)�t���w���|(zh��)���·���,������(chu��ng)���˷��� (fractal) һ�~��(l��i)������
������ָһo(w��)Ҏ(gu��)�t,����y����(f��)�s, ����ֲ��c���w�������Ե��wϵ, �������Ժ͘�(bi��o)�Ȳ�׃��������Ҫ����,���wϵ���γ��^(gu��)�̾����S�C(j��)��,�wϵ�ľS��(sh��)���Բ�������(sh��)���Ƿ�?j��n)?sh��) [3]�������������һ���ǘO������,���o(w��)Ҏ(gu��)�t�͏�(f��)�s��,�����(n��i)�������t�Ǿ����������Ժ��Է�����,�����������Ƿ�����Փ�ĺ��ģ�ָ�ֲ����ΑB(t��i)�����w���ΑB(t��i)����,�����ѿ��쌦(du��)��IJ����ظ���(g��)��������ͬ�����Ŵ��,���ΑB(t��i)�c���w��ͬ������,���Է�������ָ���εľֲ��c���w�mȻ��ͬ, ����(j��ng)�^(gu��)���졢���s�Ȳ�����, ���߲��H����, ���ҿ����دB,��
������Փ�o�����c���w,���o(w��)���c���������c�o(w��)��,����(ji��n)���c��(f��)�s,���_�����c�S�C(j��)�Եȸ���ע�����µă�(n��i)��,��ʹ�˂��܉����µ��^����ֶ�̽���@Щ��(f��)�s�F(xi��n)��ı��|(zh��)(li��n)ϵ��
1.2 �����w�������
�����w�ij��L(zh��ng)��һ��(g��)�S�C(j��)�^(gu��)��, ���зǾ��Ե�����,���������]�����w������, ��Ҏ(gu��)�������^(gu��)�����ɳ�ʼ�w��ͨ�^(gu��)�����S�C(j��)�\(y��n)��(d��ng)�B���γ�С�ļ��F(tu��n), С���F(tu��n)����ײ�ۼ����^�F(tu��n), ���M(j��n)һ���ۼ�,��һ��һ�����L(zh��ng)���������w�� �@һ�^(gu��)�̛Q���������w��һ��������(n��i)�����������Ժ͘�(bi��o)�Ȳ�׃��, �@���Ƿ��εăɂ�(g��)��Ҫ����[4], �������w���γɾ��з��ε����c(di��n),��
2 �����w��ģ�Mģ��
2.1 �����w�ķ��νY(ji��)��(g��u)ģ��
���˸��õ��˽������w���γ��^(gu��)�̲��M���ܵؼ����A(y��)�y(c��), ��(j��ng)�^(gu��)�������о�����˱���������w�Y(ji��)��(g��u)ģ��,��
2.1.1 ���ڵ����w�Y(ji��)��(g��u)ģ��
![]() |
�D1 Vold� |
�����һ��(g��)ģ��[5]����Vold ͨ�^(gu��)Ӌ(j��)��C(j��)ģ�M����ľ���3 �ӽY(ji��)��(g��u)��ģʽ: (Ҋ(ji��n)�D1[4])��ʼ�w��, �����w�c�����w�ۼ��w��ԓ�����w�Y(ji��)��(g��u)��һ���ĺ��cһȺ������չ���|�(ͻ��) �γɵĴֲڱ��昋(g��u)��,��ԓ�����w���γ����ɳ�ʼ�w���S�C(j��)�\(y��n)��(d��ng)�B�Ӷ���, �����]��(n��i)���ؽM�^(gu��)��,�����������M(j��n)һ���ۼ�Ҳ���γɵ����Ӵεľۼ��Y(ji��)��(g��u), �Ķ���(d��o)�¿��ٳ����c���ۿ�Ҋ(ji��n)�đҸ��w�����M(j��n)һ��������Y(ji��)��(g��u)�������������w�ܶ��S������������u����, ���ɴ��ƌ�(d��o)�������w�ܶ��S����׃���Ľ�(j��ng)�(y��n)��ʽStokes ����,��
![]() |
�D2 Sutherland� |
Sutherland��(du��)Vold�����wģʽ�w���ۼ��^(gu��)���е��S�C(j��)������������u(p��ng)[6],�����J(r��n)�������w���L(zh��ng)����Ҫ�C(j��)�������چΪ�(d��)�w������ײ�����ڰ����в�ͬ��(sh��)Ŀ�w���Ĵ؈F(tu��n)֮�g����ײ�ۼ�, �@������(l��i)������߉����?y��n)��?sh��)�ϳ�ʼ�w������ײֻ�����^С�Ĵ��γ����g�@��ʮ����Ҫ,���cVold ģ�����, Sutherland ģ��(Ҋ(ji��n)�D2[4])�γɸ��������ɵĽY(ji��)��(g��u), �����^�͵��ܶ�,���S�����ȵ��������ܶȽ��Ͷ���϶��Ҳ�S�����ӡ���(d��ng)�����w���L(zh��ng)�^(gu��)���нY(ji��)��(g��u)��(n��i)������Ҳ����(hu��)�l(f��)��,���ڑҸ�Һ�����^(gu��)���аl(f��)��ͬ�������r(sh��), �����w�ľۼ��l������(hu��)�l(f��)��׃��,�����w����������(hu��)�Ɖ������w�Y(ji��)��(g��u)�Ķ���һ���l����(d��o)�¾����������ȵ������w�γɡ�Sutherlandģ�̓H�H�m���������w���Ȳ����ڔ�(sh��)um,��
���w�ď�(f��)�s�Y(ji��)��(g��u)ʹ�Ì�(du��)���M(j��n)�ж�������ʮ�����y,�����������ģ�͏IJ�ͬ�ǶȌ�(du��)���w�Y(ji��)��(g��u)�M(j��n)���˶��������c����, һ���̶����漰�˷�������,����](m��i)�Кw�{�����з�������](m��i)�еõ��V���\(y��n)�á�
2.1.2 ���w�Y(ji��)��(g��u)ģ�͵İl(f��)չ
����ģ�������]�ij�ʼ�w�������һ���ȵľ������w, ��ͨ�����l(f��)�������β��M���,��Good-arz-Nia �������µ�ģ��[7], ���ʼ�w�����ȷֲ�����һ��(bi��o)��(zh��n)���B(t��i)�ֲ�, ����в�ͬ�S�돽�ȵęE�A�γ�ʼ�w��, ���Y(ji��)��(g��u)�ɳ�ʼ�w���γɵ�朽M��,��Ӌ(j��)���������w�w�������c���І�һ���ȷֲ������β��](m��i)��̫��ą^(q��)�e�����w�w�e����(du��)���ԅs׃���^С,���@������С�w���Ĵ��ڵ���������g�g϶����(d��o)�¸����܌�(sh��)�����w,��
Voldģ�ͺ�Sutherlandģ���У��w���ʹ؈F(tu��n)���\(y��n)��(d��ng)���ǰ�����·���M(j��n)�е�,���������������\(y��n)��(d��ng),���@�c��(sh��)�H��r����Witten & Sander��(du��)����������[8],������?c��)O(sh��)���˶���(g��)�N���w���������L(zh��ng)�c(di��n),�������w�����S�C(j��)λ�ü��벢���S�C(j��)����ֱ���_(d��)���c�N���w��������λ�ã��ճ���ɞ���L(zh��ng)�еļ��F(tu��n),��Ȼ������w�����γ���������w,��
Francois &Van Haute����˾����Čӵ������w�Y(ji��)��(g��u)ģ��[7]: ��ʼ�w��������(flocculi),�������w�c�����w�ۼ��w,���c��ǰģ�Ͳ�ͬ����, ԓģ���J(r��n)�鲻ͬ�������w�Y(ji��)���I���ڏ��Կ�׃��,���ڏ���ģ����, ���w���������Դ����w�������w�����������w�Y(ji��)��(g��u)ģʽ�c���w�ķ��νY(ji��)��(g��u)������һ��,��ֻ�����w�־S���S����ͬ�؈F(tu��n)���γɶ��l(f��)������(y��ng)��׃��,��
2.2 �����w���νY(ji��)��(g��u)��(d��ng)���W(xu��)���L(zh��ng)ģ��[9]
�S����(du��)�������L(zh��ng)�^(gu��)���о���������, ����˸��N��(d��ng)���W(xu��)���L(zh��ng)ģ��, �����Ͽ��Ԛw�{�����, ����
1)�U(ku��)ɢ���ƾۼ�ģ��(Diffusion-Lim ited A ggregation ),��(ji��n)�Q��DLAģ��;
2)����ۼ�ģ��(Ballistic A ggregation),��(ji��n)�Q��BAģ��;
3)����(y��ng)���ƾۼ�ģ��(Reaction-limited A ggregation),��(ji��n)�Q��RLAģ�͡�
�@���ģ���е�ÿһ�N�ֿɷ֞�ɲ���, ���w(Monomer)�ľۼ��ͼ��F(tu��n)(Cluster)�ľۼ�,����DLAģ����, ���w�ۼ����Q��Witten-Sanderģ��, ���F(tu��n)�ۼ��Q�����ޔU(ku��)ɢ���F(tu��n)����ģ��(Diffusion-Limited Cluster Aggregation),��(ji��n)�Q��DLCAģ��,������(y��ng)��, ��BAģ������Vold ģ���cSutherland ģ��֮�֣�RLA ģ������EDEN ģ���cReaction-Limited Cluster Aggregation (RLCA ) ģ��֮��,��
3 �����w���ξS��(sh��)��Ӌ(j��)�㷽��
���������wϵ�����ą���(sh��)�Ƿ��ξS��(sh��)(Fractal Dimension) ,���nj�(du��)��(y��ng)�ڷ����w�IJ�Ҏ(gu��)�t�Ժ͏�(f��)�s�Ի���g�������ij̶�,�������о���(du��)��IJ�ͬ�����ڶ�N��ͬ�ľS��(sh��)���x,�����õ��w���ΑB(t��i)���ξS��(sh��)��4�N: D,��D 1��D 2��D k,��D,��D 1��D 2��D k �քe�Ǐ���e�c���L(zh��ng),���L(zh��ng)�Ⱥ����L(zh��ng),���L(zh��ng)�Ⱥ���e����e���A��(sh��)(rank)���P(gu��n)ϵ�õ�,����(sh��)�W(xu��)�P(gu��n)ϵʽ����:
P ∝ AD/2; P ∝ LD 1; A ∝ LD 2 ; N r (a > A ) ∝ A –Dk/2,��
����P �����L(zh��ng), A ����e, L ���w��������L(zh��ng)�ȣ�Nr �Ǿ�����ea (a > A )�����w��(sh��)�����A��(sh��),��D,��D k ��D 2 ��˲�r(sh��)׃���c�^�y(c��)�����w���ΑB(t��i)׃����һ��, ��������, D 1 �t�������@һ���c(di��n)[10]��
Ŀǰ���ξS��(sh��)��Ӌ(j��)�㷽��һ���ЃɷN;��:Ӌ(j��)��C(j��)ģ�M�����w���L(zh��ng)�^(gu��)�̺͌�(sh��)�(y��n)ֱ�Ӝy(c��)��,�� Ӌ(j��)��C(j��)ģ�MӋ(j��)���ǻ��������w���γəC(j��)��,��20 ���o(j��)70 —80 ����\(y��n)���^��,�� �S���ƌW(xu��)���g(sh��)�İl(f��)չ,ͨ�^(gu��)���M(j��n)�x��ֱ�Ӝy(c��)�����ξS��(sh��)�ѳɞ����,Ŀǰ�����^����ЈD�������ֲ���,����ɢ�䷨,���������ȡ�
3.1 Ӌ(j��)��C(j��)ģ�MӋ(j��)��[8]
Ӌ(j��)��C(j��)��(du��)�����w���L(zh��ng)�^(gu��)�̵�ģ�MҪ����(j��)��(sh��)�H��r�x����m�Ą�(d��ng)���W(xu��)ģ�ͺͽY(ji��)��(g��u)ģ���M(j��n)��,�����w��ģ�M�����ЃɷN���W(w��ng)��ģ�M�ͷǾW(w��ng)��ģ�M,��
�W(w��ng)��ģ�M����һ��(g��)������߅��l���ľW(w��ng)��ƽ�棨���S���������w�W(w��ng)����g�����S���M(j��n)�С����^����߅����ָ��(d��ng)�w�����\(y��n)��(d��ng)�^(gu��)��������W(w��ng)��߅��r(sh��),���Ɍ�(du��)�Q�ĵط������M(j��n)��,��
�ǾW(w��ng)��ģ�M����һ��(g��)�B�m(x��)�������g��(n��i)�M(j��n)�У��c�W(w��ng)��ģ�M�x�����L(zh��ng)�Ȟ��λ��ͬ���ǾW(w��ng)��ģ�M���w���������λ����,�����w�,�����F(tu��n)��λ�������|(zh��)�ěQ����
�ɷN�������������ÿ�ܲ�ͬ,���õ������w�ΑB(t��i)������e,���W(w��ng)��ģ�M�õ������w���w����������(���S)�������w(���S)���ǾW(w��ng)��ģ�M�õ������w���w����A��(���S)�����w(���S),�����w�A�����^�W(w��ng)��ģ�MҪ��,��
3.2 ֱ�Ӝy(c��)��
3.2.1 �D��[11,12]
ͨ�^(gu��)�@�zӰ���g(sh��),��(du��)ˮ�������w�M(j��n)�зŴ��Ĕz,�\(y��n)��Ӌ(j��)��C(j��)�D��̎��ܛ�������Ĕz�������w�D��,���Ԝy(c��)�������w��ͶӰ��eA �����L(zh��ng)P ����ijһ���������L(zh��ng)��L ,����(j��)�����P(gu��n)ϵ���һ�S�Ͷ��S���ξS��(sh��):
P∝ L D1 (1)
A ∝ PD2��A ∝ L D2 (2)
���S���ξS��(sh��)һ�㲻��ͨ�^(gu��)�D��ֱ�ӵõ�,��Ҫ�M(j��n)��һ�����D(zhu��n)�Q,�� һ�N�����Ǹ���(j��)ͶӰ��e��õ���e�A��ֱ��dp (����(d��ng)��ֱ��) ,�ٌ���Q������w�w�eV ,����(j��)��ʽ����D3 :
V ∝ PD3��V ∝ L D3 (3)
�����о��J(r��n)��,�@�N����Ӌ(j��)������S���ξS��(sh��)ƫ���^��,���h���cͶӰ��eͬ�ȴ�С�ęE�A�Q��əE���w�w�e����(3)ʽӋ(j��)��,���D����Ŀǰ�ձ��\(y��n)�õķ��ξS��(sh��)Ӌ(j��)�㷽����
3.2.2 �����ֲ���[13]
�˷��ַQ���pб�ʷ�,ͨ�^(gu��)�y(c��)��ͬ�ȗl�����������L(zh��ng)��L (һ���ijһ��������L(zh��ng)��)�酢��(sh��)���۷e�w����ȷֲ�����N (L)���������w�w�e�酢��(sh��)�ķֲ�����N (v ) ��б�����,��
�L(zh��ng)�Ⱥ��w�e�ֲ�����(sh��)�քe����:
N (L ) = AL L SL (4)
N (V) = A vvSv (5)
ʽ��SL ��Sv �քe���L(zh��ng)���c�w�e�w���ֲ�����ָ��(sh��), AL ��Av �鳣��(sh��),�� ������ͬ�ȗl���µ��۷e�ֲ�����,�����:
N (L ) = N (v) (6)
�t: ALL SL = A vvS v (7)
һ���J(r��n)�������w�ɳ�ʼ�w��( Primary Particle) �M�ɡ� �ó�ʼ�w���L(zh��ng)��L ,�Π�ϵ��(sh��)α, �ܶ�ρ, �ѷeϵ��(sh��)β ��ʾ���w�ev ��:
v = m/ρ=ψD/ 3αL3 - DL D (8)
��(8) ʽ����(7) ʽ��:
ALL SL = A v (ψD/ 3αL3 - D) SvL DSv (9)
(9) ʽ��߅��L �(xi��ng)ָ��(sh��)��(y��ng)ԓ���,�t��:
D = SL / S v
���֪���w�����L(zh��ng)�Ⱥ��w�e�酢��(sh��)�ķֲ�����,����(j��)����б�ʰ���ʽ��Ӌ(j��)������ξS��(sh��),��
3.2.3 ��������[14]
��������ͨ�^(gu��)�y(c��)����Ӌ(j��)�������w�����ٶ�u �c�����L(zh��ng)��L ֮�g���P(gu��n)ϵu∝ LD ,�Ķ�������ξS��(sh��),ԓ�����m���������w���^�܌�(sh��)���Ҳ����������r,��
��ɢ�䷨��ͨ�^(gu��)С�Ƕ�X �侀ɢ�䷨,����(j��)ɢ��⏊(qi��ng)I ( q) �c�Ⲩʸ��q ֮�g���P(gu��n)ϵI ( q) = | q|D ��÷��ξS��(sh��)�� ԓ������������(Rayleigh) ɢ���ǰ��,��(d��ng)�����w����̫��r(sh��),�a(ch��n)����ƫ���^��,��
���o�B(t��i)��ɢ��y(c��)�����������������wģ�ͷ־S��(sh��)��1.75��1.80 ,���ó������y(c��)�����������������w�־S��(sh��)��1.65��1.70; ��(du��)�ܘ������w���o�B(t��i)��ɢ�䷨�y(c��)���ľS��(sh��)��2.12 ,���ó������y(c��)���ľS��(sh��)��1. 81[3],�� ����,��ɢ�䷨��(du��)С�ġ���ɢ�������w�y(c��)��Ч����,����������(du��)�����w���,�����ܵ������w�y(c��)��Ч����,��
���⣬߀��ͨ�^(gu��)��׃�^��߶�����ξS��(sh��),����(j��)���P(gu��n)����(sh��)����ξS��(sh��),����(j��)�l�V����ξS��(sh��)�ȷ���,��
4 ������Փ�ڻ����^(gu��)���еđ�(y��ng)��
4.1 ���΅���(sh��)�c����Ч�����P(gu��n)ϵ
һЩ�о��ˆTͨ�^(gu��)��(sh��)�(y��n)�(y��n)�C�������w�ķ��΅���(sh��)�c����Ч�����P(gu��n)ϵ,�����f[15] ������[16]�Ȍ�(du��)�������Ƶ��о���������(du��)��(y��ng)��ͬ��ԭˮ���,��׃��������Ͷ���������w�ķ��ξS��(sh��)�ͳ���ˮ��ȿɱ��F(xi��n)�����õ����P(gu��n)��,����x���[17]�Č�(sh��)�(y��n)ӑՓ�˲�ͬ��Ͷˎ��,������l��������r(sh��)�g��,���γɵ������w�Y(ji��)��(g��u)�������w���ξS��(sh��)���P(gu��n)ϵ,���l(f��)�F(xi��n)����Ч���Õr(sh��), �����w�ķ��ξS��(sh��)ֵƫ�ߣ� ���ξS��(sh��)�ڷ�ӳ�����w����׃���̶ȕr(sh��)�Ƿdz��`����, �����ò�ͬ���ξS��(sh��)ֵ��(l��i)������ͬ�l�����γɵ������w�������Ʒ�������,����˿���ͨ�^(gu��)�y(c��)�����ξS��(sh��)��(l��i)���ƻ����r(sh��)�����w�ij��L(zh��ng),��
4.2 ��(y��ng)��(sh��)��
ˮ̎���^(gu��)���У����w�ķ������Ԍ�(du��)�{(di��o)��(ji��)�w����Ă�ݔ�cȥ���l(f��)�]����Ҫ������,�����÷��[18]�ڌ�(du��)���S����ɳ������ĸߝ�ȑҝ�Һ�ܘ�������(sh��)�(y��n)�о���ͨ�^(gu��)��(du��)��R��Ƭ���D1�������w�S��(sh��)�Ĝy(c��)��,���l(f��)�F(xi��n)�����������A�ε���ǰ�ڣ������r(sh��)�g180�룩, �����w“�־S”�_(d��)���ֵ���Y(ji��)��(g��u)���܌�(sh��)�̶Ȟ����, ,�˕r(sh��),�����w��϶����С,���ȷֲ����,�������(Ҋ(ji��n)�D1 (c)) ,��
![]() |
a —�����r(sh��)�g10 s (�씇�Y(ji��)���r(sh��)�Ĕz) ; b —�����r(sh��)�g50 s (�����^(gu��)���Ĕz) ; c —�����r(sh��)�g180 s (�����^(gu��)���Ĕz) ; d —�����r(sh��)�g600 s (�����Y(ji��)���r(sh��)�Ĕz) ; e —����ֹͣ15 s ���Ĕz; f —a �D�ľֲ�������Ƭ(�Ŵ�(sh��)��5 000 ��) a��e �������w�@�z����Ƭ(�Ŵ�(sh��)��180 ��)
��(sh��)�(y��n)�Y(ji��)��ͬ�r(sh��)�������������w��(g��u)����˲�g�γɵ�“�־S”�^�͵�DLCA ģʽ���^(gu��)�ɵ�“�־S”�^�ߵ�RLCA ģʽ,���څ������(du��)��(w��n)����(g��u)��,�� �������w���νY(ji��)��(g��u)��׃�^(gu��)�̌�(d��o)�������w��(n��i)���B���@����ͬ����(d��ng)D3 > 2 �r(sh��), D3 Խ��,�����w����Խ��; ��(d��ng)D3 < 2�r(sh��), D3 Խ��,�t�����w����Խ��,���Dz�ͬ��ɳ���������w���νY(ji��)��(g��u)�İl(f��)չ׃��Ҏ(gu��)�ɻ�����ͬ,�����ҝ�Һ��ɳ��Խ��,�����w�ķ��νY(ji��)��(g��u)Խ�܌�(sh��),“�־S”���Խ�@����
���i����[18]��(du��)�����w�����ֲ�Ҏ(gu��)�ɵ��о�ָ��, ֻҪ֪����ʼ�w��������, �ٜy(c��)������һ�r(sh��)�̵�ƽ���w�e�Լ������w�ķ��ξS��(sh��), �Ϳ���Ӌ(j��)�����һ�r(sh��)�̵Ę�(bi��o)��(zh��n)ƫ��, �Ķ��õ������w�Č�(du��)��(sh��)���B(t��i)�ֲ�����(sh��),��
κ��ɽ��[19]��(sh��)�(y��n)�l(f��)�F(xi��n)�ھ۹������F�X( PFASSi ) �;۱�ϩ����(PAM) ��ͬʹ�Õr(sh��), �����w���оW(w��ng)�j(lu��)�Y(ji��)��(g��u),���ȱ���e��, �����ܘ�������(qi��ng), �Ķ�ʹС�w���ۼ����w�δ�, ��ס���(f��)�s,����Ҏ(gu��)�t,�������������ԣ��������������������w, �_�������w�ķ־S��(sh��), �܉�ܺõ������ͷ��������w���γɡ����L(zh��ng)����Ҏ(gu��)�t�̶�,��ጻ����͚⸡�^(gu��)���еĬF(xi��n)��͙C(j��)��,��
������(sh��)�(y��n)ͨ�^(gu��)�F(xi��n)���Y(ji��)��(g��u)�������g(sh��)��(du��)���νY(ji��)��(g��u)�c���NӰ�����֮�g��P(gu��n)ϵ�M(j��n)���о�, �U���˻�����ˇ�l����(du��)�����w�γɺͽY(ji��)��(g��u)��Ӱ�,��������˂���(du��)�����^(gu��)�̄�(d��ng)���W(xu��)���J(r��n)�R(sh��)��
5 �о�չ��
���y(t��ng)��������Փ�ṩ��ģ�M�cӋ(j��)��Ļ������, �Y(ji��)�Ϸ�����Փ��(du��)�����C(j��)�����M(j��n)һ���о�������҂���(du��)���^(gu��)�̼���(n��i)��������,�� �����^(gu��)���������w�־Sֵ��׃�������Á�(l��i)�A(y��)�y(c��)��ͬ�������w�Y(ji��)��(g��u)���D(zhu��n)���c(di��n),߀�����M(j��n)һ����(du��)�����w�γɵ�Ӱ������M(j��n)���о�,�����ѵĻ������Ɨl��,�� Ȼ��,��(du��)�����C(j��)�����о���̎�����A��, �mȻ�a(ch��n)�����S�������(d��ng)���W(xu��)ģ�ͣ����ǻ����^����(qi��ng)����ģ���ϵļs���l��, ʹ������������M�����������^(gu��)�̵Č�(sh��)�H��r,���о��ˆT��(du��)�����C(j��)���c��(d��ng)���W(xu��)�^(gu��)�̵��J(r��n)�R(sh��)�Ծ����ں�(ji��n)���wϵ�������^(gu��)�̵�̽ӑ, ��(du��)��(f��)�s�wϵ�^(gu��)�̵��о�߀�д��M(j��n)һ������,��
�����īI(xi��n)
[1] ��x�� �� �� ���ш�. �����^(gu��)���������w���μ�����ξS��(sh��)�Ĝy(c��)��[J]. �A�пƼ���W(xu��)�W(xu��)��(b��o)(���пƌW(xu��)��), 2003,20(3):46-49.
[2] ��?ji��n)��?����(gu��)��. ������Փ�ĿƌW(xu��)���܌W(xu��)���N(y��n)[J]. ���(hu��)�ƌW(xu��)�о�, 2005(5):81-86.
[3] �� �� ���x�� �߁���. ������Փ�l(f��)չ���ڻ����^(gu��)���еđ�(y��ng)��[J]. ͬ��(j��)��W(xu��)�W(xu��)��(b��o), 2003, 31(5):614-618.
[4] ���Բ� ��������. �����w�ΑB(t��i)�W(xu��)���ܶȵ�̽ӑ——�������w���Θ�(g��u)��Մ��[J]. �h(hu��n)���ƌW(xu��)�W(xu��)��(b��o),2000,20(3):257- 262.
[5] Vold M J. Computer simulation of floc formation in a colloidalsuspension[J]. Colloid Sci.,1963,18: 684-6951.
[6] Sutherland D N. Comments on Vold’s simulation of floc formation[J]. C & IS,1966,22:300-3031
[7] ���|�� ������.������Փ�ڻ����о��еđ�(y��ng)���cչ��[J]. ���I(y��)ˮ̎��,2001,21(7):16-20.
[8] �T�f(w��n)�� ���Ʋ� �÷��. Ӌ(j��)��C(j��)ģ�M���g(sh��)�������w���γ��L(zh��ng)�еđ�(y��ng)��[J]. ˮ̎�����g(sh��),2005,31(1):16-19.
[9] ����(j��)��. ����[M]. ����:���A��W(xu��)������,1995.166-167.
[10] ��� �Ҿ��_(d��) �֏V�l(f��) ��. �����^(gu��)�̵ķ����о��M(j��n)չ. �����r(n��ng)�ִ�W(xu��)�W(xu��)��(b��o)(��Ȼ�ƌW(xu��)��),2002,31(1):128-131.
[11] Li D, Ganczarczyk J. Fractal geometry of particle aggregates generated in water and wastewater treatment processes[J] . Environmental Science and Technology , 1989 , 23 (11) : 1385 -1389.
[12] Chakraborti R K, et al . Characterization of alumfloc by image analysis[J] . Environmental Science and Technology , 2000 , 34 (18):3969-3976.
[13] Logan B E, Kilps J R. Fractal dimensions of aggregates formed in different fluid mechanical environments[J] . Water Research,1995,29(2):443-453.
[14] ���i�� ���Բ�. ��ֳ�������w���ΑB(t��i)�W(xu��)�����ͻ������W(xu��)�l��[J]. �h(hu��n)���ƌW(xu��)�W(xu��)��(b��o),2001,21(����):23-29.
[15] �� �f ������ ����ؑ��. ��(qi��ng)��������ˇ�������w��������(sh��)�����c�о�[J]. �oˮ��ˮ,2005,31(3):33-36.
[16] �� �� ��x�� �S����. �������μ��g(sh��)̎���ЙC(j��)��Ⱦ��ԭˮ���о�. ��h������W(xu��)�W(xu��)��(b��o),2004,26(2):21-23.
[17] �÷ ������ ����ƽ��. �ߝ�ȑҝ�Һ�����w���νY(ji��)��(g��u)�İl(f��)չ׃���о�[J]. �h(hu��n)���ƌW(xu��)�о�,2005,18(3):39-42.
[18] κ��ɽ ���܊ �m����.���;۹������F�X̎��Uˮ�������w�����о�[J]. ��ɽ��W(xu��)�W(xu��)��(b��o)(��Ȼ�ƌW(xu��)��),2004,43(����):217-220.
[19] ���i�� ���Բ�. ������ξS��(sh��)�������w�����ֲ�Ҏ(gu��)�ɼ����غ��P(gu��n)ϵ[J]. �h(hu��n)���ƌW(xu��),2004,25(1):78-82.
[20] տ���x ������ տѩ�x ��. �����C(j��)������ģ���л�ϼ����A�ε��о�. �h(hu��n)���ƌW(xu��)�c���g(sh��),2005,28(����):4-6.

ʹ����“��һ��”��������“���v�h(hu��n)���W(w��ng)”